Question

【題目】如圖，王同學(xué)使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到點(diǎn)A以B為旋轉(zhuǎn)中心，以∠BAA1為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1；A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心，以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，由于∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

點(diǎn)A以B為旋轉(zhuǎn)中心，以∠BAA1為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1；A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心，以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，

因?yàn)椤?/span>ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，

所以點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)=π（cm），

故選D．