【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：
（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．
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【題目】為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：
污水處理設備 | A型 | B型 |
價格（萬元/臺） | m | m-3 |
月處理污水量（噸/臺） | 220 | 180 |
（1）求m的值；
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AD＝15，AO＝12．動點P以每秒2個單位的速度從點A出發，沿AC向點C勻速運動．同時，動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發，沿DB向點B勻速運動．當其中有一點列達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求線段DO的長；
（2）設運動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關于x的函數解析式；
（3）請直接寫出點P在線段OC上，點Q在線段DO上運動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值．
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【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．
（1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數；
（2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數．
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【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．
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【題目】如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動點，直線l經過點A（1，0）及點B，將Rt△ABO折疊，使得點B與點O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點E、F，連接OF．
（1）當b＝2時，求直線l的函數解析式；
（2）請用含有字母b的代數式表示線段OF的長，并說明線段OF與線段AB的數量關系；
（3）如圖，在（1）的條件下，設點P是線段AB上一動點（不與A、B重合），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°至OQ，連結BQ、PQ，PQ交y軸于點T，設點P的橫坐標為t．
①當△OPQ的面積最小時，求T的坐標；
②若△OPB是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的t的值；
③若△OQB是直角三角形，請直接寫出滿足條件的t的值．
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【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對加以證明．
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