Question

【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

Answer 1

【答案】72

【解析】由題意得：∠ABC=2∠CBD，2∠BDC+∠ADE=180°，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠ADE=∠A，∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠BDC=∠C=∠ABC，

∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°，

∴∠CBD=∠A，

∴∠ABC=∠C=2∠A，

又∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠A=36°，∴∠ABC=72°，

故答案為：72.