Question

【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）

行駛路程	收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
	調(diào)價(jià)前	調(diào)價(jià)后
不超過3km的部分	起步價(jià)6元	起步價(jià)a 元
超過3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分		每公里c元

設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　．

（2）寫出當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象．

（3）函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義，若不存在請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）7，1.4，2.1；（2）y1=2.1x﹣0.3；圖象見解析；（3）函數(shù)y1與y2的圖象存在交點(diǎn)（，9）；其意義為當(dāng) x<時(shí)是方案調(diào)價(jià)前合算，當(dāng)x>時(shí)方案調(diào)價(jià)后合算．

【解析】（1）a由圖可直接得出；b、c根據(jù)：運(yùn)價(jià)÷路程=單價(jià)，代入數(shù)值，求出即可；

（2）當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系，由兩部分組成，第一部分為起步價(jià)6，第二部分為（x﹣3）×2.1，所以，兩部分相加，就可得到函數(shù)式，并可畫出圖象；

（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，交點(diǎn)存在，求出x的值，再代入其中一個(gè)式子中，就能得到y值；y值的意義就是指運(yùn)價(jià).

①由圖可知，a=7元，

b=（11.2﹣7）÷（6﹣3）=1.4元，

c=（13.3﹣11.2）÷（7﹣6）=2.1元，

故答案為7，1.4，2.1；

②由圖得，當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系式是：

y1=6+（x﹣3）×2.1，

整理得，y1=2.1x﹣0.3，

函數(shù)圖象如圖所示：

③由圖得，當(dāng)3＜x＜6時(shí)，y2與x的關(guān)系式是：

y2=7+（x﹣3）×1.4，

整理得，y2=1.4x+2.8；

所以，當(dāng)y1=y2時(shí)，交點(diǎn)存在，

即，2.1x﹣0.3=1.4x+2.8，

解得，x=，y=9；

所以，函數(shù)y1與y2的圖象存在交點(diǎn)（，9）；

其意義為當(dāng) x<時(shí)是方案調(diào)價(jià)前合算，當(dāng) x>時(shí)方案調(diào)價(jià)后合算．