Question

【題目】某乒乓球館使用發球機進行輔助訓練，出球口在桌面中線端點A處的正上方，如果每次發出的乒乓球的運動路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球從發射出到第一次落在桌面的運行過程中，設乒乓球與端點A的水平距離為x（米），距桌面的高度為y（米），運行時間為t（秒），經多次測試后，得到如下部分數據：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	…
x（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

（1）如果y是t的函數，
①如圖，在平面直角坐標系tOy中，描出了上表中y與t各對對應值為坐標的點．請你根據描出的點，畫出該函數的圖象；

②當t為何值時，乒乓球達到最大高度？
（2）如果y是關于x的二次函數，那么乒乓球第一次落在桌面時，與端點A的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：①如圖所示，

②由表格中數據可得，t=0.4（秒），乒乓球達到最大高度

（2）解：由表格中數據，可設y=a（x﹣1）2+0.45，

將（0，0.25）代入，可得：a=﹣ ，

則y=﹣ （x﹣1）2+0.45，

當y=0時，0=﹣ （x﹣1）2+0.45，

解得：x1= ，x2=﹣ （舍去），

即乒乓球與端點A的水平距離是 m

【解析】（1）用平滑的曲線連接可得到圖象，再結合表格可得最值時t的值；
（2）由題意可設y=a（x﹣1）2+0.45，再把表格中的一組數據代入可求出a的值得到解析式，再由y=0得到x的方程，解方程可求出答案.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點，以及對二次函數的性質的理解，了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�