Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點在軸上，且，則直線的解析式是_____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據A(-3，0)，B (2，b)，得到OA=3，OE=2，易證得，得到DF=AO=3，OD=AE=CF=5，即可求得點C、D的坐標，從而求得直線的解析式．

作CF⊥軸于F，BE⊥軸于E，

∵A(-3，0)，B (2，b)，

∴OA=3，OE=2，

∴AE= OA+OE =5，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90，

∵∠1+∠DAO=90，∠2+∠DAO=90，∠2+∠CDF=90，∠3+∠CDF=90，

∴∠1=∠2=∠3，

∴，

∴DF=AO=3，OD=AE=CF=5，

∴OF= OD- DF=2，

∴點C的坐標為(5，2)，點D的坐標為(0，5)，

設直線CD的解析式為，

把點C的坐標為(5，2)代入得：，

解得：，

∴直線CD的解析式為，

故答案為：．