【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？
（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應降價多少元？
【答案】(1)14000元;(2)30元
【解析】試題分析：
（1）由題意可知，每箱降價20元時，每箱利潤為：（120-20）元，銷售量為（100+20×2）箱，兩者相乘可得每天獲利總額；
（2）這每箱應降價
元，則此時每箱獲利為（120- 
）元，銷售量為（100+
）箱，由二者相乘等于總利潤14400可列方程，解方程求得
，再結合“每箱獲利大于80元”進行檢驗可得結果.
試題解析：
（1）當每箱降價20元時，由題意可得此時每天可獲利潤為：
（120-20）×（100+2×20）=14000（元）.
（2）要使每天銷售飲料獲利14400元，每箱應降價
元，依據題意列方程得：
整理得： 
，
解得： 
，
∵ 要求每箱飲料獲利大于80元，
∴ 
.
答：每箱應降價30元，可使每天銷售飲料獲利14400元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數．有同學用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB（已知）
∴∠C+∠ADC=180°（_________________），
又∵∠A=∠C （___________________），
∴∠A+∠ADC=180° （___________________），
∴AB∥CD （___________________________），
∴∠BDC=∠ABD=32° （___________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠C＝90°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.
(1)若點P在線段AB上，如圖①所示，且∠α＝50°，則∠1＋∠2＝________°；
(2)若點P在邊AB上運動，如圖②所示，則∠α，∠1，∠2之間的關系為：____________；
(3)若點P運動到邊AB的延長線上，如圖③所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關系？猜想并說明理由；
(4)若點P運動到△ABC形外，如圖④所示，則∠α，∠1，∠2之間的關系為：____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的
．
（1）求配色條紋的寬度；
（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D,直線l3上有一點P.
(1)如圖1,若P點在C,D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系是否發生變化,并說明理由；
(2)若點P在C,D兩點的外側運動時(P點與點C,D不重合,如圖2和3)，試直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系，不必寫理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解下列方程：
（1）9（y+4）2﹣49=0
（2）2x2+3=7x（配方法）；
（3）2x2﹣7x+5=0 （公式法）
（4）x2=6x+16
（5）2x2﹣7x﹣18=0
（6）（2x﹣1）（x+3）=4．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質．小美根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小美的探究過程，請補充完整：
（
）函數的自變量
的取值范圍是__________．
（
）下表是
與的幾組對應值．
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如圖，在平面直角坐標系
中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．
根據描出的點，畫出該函數的圖象，標出函數的解析式．
（
）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條直線上依次有
、
、
三個港口，甲、乙兩船同時分別從、港口出發，沿直線勻速駛向港，最終達到港．設甲、乙兩船行駛
后，與港的距離分別為
、
，、
與
的函數關系如圖所示．
（
）填空：、兩港口間的距離為__________
，
__________．
（
）求圖中點
的坐標．
（
）若兩船的距離不超過
時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝x＋1，反比例函數y＝
．
（1）當k為何值時，這兩個函數的圖象有兩個交點？
（2）當k為何值時，這兩個函數的圖象沒有交點？
（3）這兩個函數的圖象能否只有一個交點？若有，求出這個交點坐標；若沒有，請說明理由．
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