【題目】如圖，在平行四邊形
中，
和
的平分線交于
邊上一點
，且
，
，則
的長是（ ）
A.3B.4C.5D.2.5
【答案】D
【解析】
由ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長，繼而求得答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，
∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，
∴∠ABE=∠CBE=
∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，
∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，
∴AB=AE，CD=DE，
∴AD=BC=2AB，
∵BE=4，CE=3，
∴BC=
，
∴AB=BC=2.5.
故選D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(精確到0.1海里/時，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC邊上的中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB＝DE，DE與BM相交于點N，EF⊥AC于點F，以下結論：
①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四邊形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.
其中正確結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若
，AB=3，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AO
OM，OA=8，點B為射線OM上的一個動點，分別以OB、AB為直角邊，B為直角頂點，在OM兩側作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點，當點B在射線OM上移動時，PB的長度是 ( )
A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. PB的長度隨B點的運動而變化
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y＝
和y＝
在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝
的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝
的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA＝
AP．其中所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論中：
①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由． |
|
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
圖1 圖2
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.
(請你完成以下解答過程)
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結果)．
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