Question

【題目】如圖，杭州某化工廠與A，B兩地有公路，鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1.4元/（噸千米），鐵路運價為1.1元/（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元，鐵路運輸費89100元，求：

（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？

（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

Answer 1

【答案】（1）該工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產品300噸；（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1896900元

【解析】

(1)設工廠從A地購買了x噸原料,制成運往B地的產品y噸,利用兩個等量關系:A地到長青化工廠的公路里程×1.4X+B地到長青化工廠的公路里程x1.4y=這兩次運輸共支出公路運輸費14000元;A地到長青化工廠的鐵路里程x1.1x+B地到長青化工廠的鐵路里程x1.1y=這兩次運輸共支出鐵路運輸費89100元,列出關于x與y的二元一次方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可得到該工廠從A地購買原料的噸數以及制成運往B地的產品的噸數;

(2)由第一問求出的原料噸數x每噸1000元求出原料費,再由這兩次運輸共支出公路運輸費14000元,鐵路運輸費89100元,兩運費相加求出運輸費之和,由制成運往B地的產品的噸數x每噸8000元求出銷售款,最后由這批產品的銷售款-原料費運輸費的和,即可求出所求的結果

（1）設該工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產品y噸，

依題意，得： ，

解得： ．

答：該工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產品300噸．

（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．

答：這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1896900元