Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，形狀相同的拋物線的頂點(diǎn)在直線上，其對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，18，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)A（-3，0），B（0，1）的坐標(biāo)求直線AB的解析式為，根據(jù)橫坐標(biāo)的變化規(guī)律可知，C8的橫坐標(biāo)為55，代入直線AB的解析式中，可求縱坐標(biāo)．

解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，（k≠0），
∵A（-3，0），B（0，1），

，

解得，

∴直線AB的解析式為；

∵對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，
觀察發(fā)現(xiàn)：每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，
∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為55，
當(dāng)x=55時(shí)，

∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

故答案為：