Question

【題目】某區在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調查數據進行如下整理：

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

頻數分布表

分組	劃記	頻數
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5		2
合計		50

（1）把上面頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；

（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

（1）根據題中給出的50個數據，從中分別找出5.0＜x≤6.5與6.5＜x≤8.0的個數，進行劃記，得到對應的頻數，進而完成頻數分布表和頻數分布直方圖。

（2）本題答案不唯一．例如：從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內的最多，有19戶。

（3）由于50×60%=30，所以為了鼓勵節約用水，要使60%的家庭收費不受影響，即要使30戶的家庭收費不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應該定為5噸。

解：（1）頻數分布表如下：

分組	劃記	頻數
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5		13
6.5＜x≤8.0		5
8.0＜x≤9.5		2
合計		50

頻數分布直方圖如下：

（2）從直方圖可以看出：

①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；

②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內的最多，有19戶。

（3）要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為5噸，因為月平均用水量不超過5噸的有30戶，30÷50=60%。