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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD是∠BAC的平分線，經過A、D兩點的圓的圓心O恰好落在AB上，⊙O分別與AB、AC相交于點E、F．若⊙O的半徑為2．求陰影部分的面積．

【答案】S陰=．

【解析】

連接OD，OF．首先證明OD∥AC，推出S陰=S扇形OFA，再證明△AOF是等邊三角形即可解決問題．

連接OD，OF．

∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAB=∠DAC．

∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD，∴∠ODA=∠DAC，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，∴S△AFD=S△OFA，∴S陰=S扇形OFA．

∵OD=OA=2，AB=6，∴OB=4，∴OB=2OD，∴∠B=30°，∴∠BAC=60°．

∵OF=OA，∴△AOF是等邊三角形，∴∠AOF=60°，∴S陰=S扇形OFA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題提出學習了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.

初步思考：將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后對∠ABC進行分類，可分為“∠ABC是銳角、直角、鈍角”三種情況進行探究。

第一種情況：當∠ABC是銳角時，AB=DE不一定成立；

第二種情況：當∠ABC是直角時，根據“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，則AB=DE；

第三種情況：當∠ADC是鈍角時，則AB=DE.

如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是鈍角，求證：AB=DE.

方法歸納化歸是一種有效的數學思維方式，一般是將未解決的問題通過交換轉化為已解決的問題.觀群發現第三種情況可以轉化為第二種情況，如圖，過點C作CG⊥AB交廷長線于點G.

(1)在ΔDEF中用尺規作出DE邊上的高FH，不寫作法，保留作圖痕跡；

(2)請你完成(1)中作圖的基礎上，加以證明AB=DE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從2017年1月1日起，我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓模式，新規定C2駕駛證的培訓學時為40學時，駕校的學費標準分不同時段，普通時段a元/學時，高峰時段和節假日時段都為b元/學時．

（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓，下表是小明和小華的培訓結算表（培訓學時均為40），請你根據提供的信息，計算出a，b的值．

學員	培訓時段	培訓學時	培訓總費用
小明	普通時段	20	6000元
	高峰時段	5
	節假日時段	15
小華	普通時段	30	5400元
	高峰時段	2
	節假日時段	8

（2）小陳報名參加了C2駕駛證的培訓，并且計劃學夠全部基本學時，但為了不耽誤工作，普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的，若小陳普通時段培訓了x學時，培訓總費用為y元

①求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；

②小陳如何選擇培訓時段，才能使得本次培訓的總費用最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數 y kx b k 0的圖象與反比例函數 y m 0的圖象交于 A (-1，-1)，B (n，2)兩點.

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）點 P 在 x 軸上，過點 P 做垂直于 x 軸的直線 l，交直線 AB 于點 C，若AB=2AC，請直接寫出點 C 的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比為（）

A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了　　名學生進行調查；

（2）將圖甲中的條形統計圖補充完整；

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數；

（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價．