Question

【題目】某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生共有 人，在扇形統計圖中，m的值是 ；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次調查的學生共有50人，在扇形統計圖中，m的值是30%；（2）圖見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）用選舞蹈課的人數除以它占本次調查的學生總人數的百分率，求出本次調查的學生人數；然后用選樂器課的人數除以本次調查的學生總人數，求出在扇形統計圖中m的值；（2）用本次調查的學生總人數乘參加繪畫課、書法課的人數占總人數的百分率，求出參加繪畫課、書法課的人數；然后根據參加繪畫課、書法課的人數，將條形統計圖補充完整即可；（3）判斷出在被調查的學生中，選修書法的有3名男同學，2名女同學，然后應用列表法，寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率即可．

試題解析：（1）20÷40%=50（人）

15÷50=30%

答：本次調查的學生共有50人，在扇形統計圖中，m的值是30%．

（2）50×20%=10（人）

50×10%=5（人）

．

（3）∵5﹣2=3（名），

∴選修書法的5名同學中，有3名男同學，2名女同學，

	男	男	男	女	女
男	/	（男，男）	（男，男）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	/	（男，男）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	（男，男）	/	（男，女）	（男，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，男）	/	（女，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（女，女）	/

所有等可能的情況有20種，所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的情況有12種，

則P（一男一女）==

答：所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率是．