Question

【題目】校園安全受到全社會的廣泛關注，某市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）在這次活動中抽查了多少名中學生？

（2）若該中學共有學生1600人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”程度的人數．

（3）若從對校園安全知識達到“了解程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）80（2）400（3）

【解析】

（1）用“基本了解”的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；

（2）計算出樣本中“了解”程度的人數，然后用1600乘以基本中“了解”程度的人數的百分比可估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”程度的人數．

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出恰好抽到1個男生和1個女生的結果數，然后利用概率公式求解．

解：（1）32÷40%＝80（名），

所以在這次活動中抽查了80名中學生；

（2）“了解”的人數為80﹣32﹣18﹣10＝20，

1600×＝400，

所以估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”程度的人數為400人；

（3）由題意列樹狀圖：

由樹狀圖可知，在 4 名同學中隨機抽取 2 名同學的所有等可能的結果有12 種，恰好抽到一男一女（記為事件A）的結果有8種，

所以P（A）＝．