Question

【題目】某商店試銷一種成本為10元的文具.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天銷售件數(shù)y（件）是每件銷售價(jià)格x (元)的一次函數(shù)，且當(dāng)每件按15元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出50件；當(dāng)每件按20元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出40件．

（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）；

（2）如果每天要通過銷售該種文具獲得450元的利潤(rùn)，那么該種文具每件的銷售價(jià)格應(yīng)該定為多少元？（不考慮其他因素）

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+80；（2）該種文具每件的銷售價(jià)格應(yīng)該定為25元.

【解析】

（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，用待定系數(shù)法建立關(guān)于k和b的方程組，解之即可；
（2）按照等量關(guān)系“每月獲得的利潤(rùn)=（銷售價(jià)格-進(jìn)價(jià)）×銷售件數(shù)”列出方程，求解即可．

（1）由題意，知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

設(shè)所求一次函數(shù)解析式為.

由題意得：解得：

∴所求的關(guān)于的函數(shù)解析式為．

（2）由題意，可得：

解得：

答：該種文具每件的銷售價(jià)格應(yīng)該定為25元.