Question

【題目】如圖，二次函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是（　　）

A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 當x＞0時，y＜﹣3

D. 當x＞1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據二次函數的圖象與性質即可求出答案．

∵二次函數y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴當y=0時，x1=﹣1，x2=3，∴點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），∴AB=4，故選項A正確．

∵當x=0時，y=﹣3，∴OC=3．

∵點B（3，0），∠COB=90°，∴OB=3，∴OB=OC，∴∠OBC=45°，即∠ABC=45°，故選項B正確．

當0＜x＜1時，﹣4＜y＜﹣3，當x≥1時，y≥﹣4，故選項C錯誤．

當x＞1時，y隨x的增大而增大，故選項D正確．

故選C．