【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
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【題目】如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點O落在點C處，MC與OB交于點P，若MN=MP=5，則PN=( )
A.2B.3C.
D.
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【題目】如圖，
為直徑，
，
、
為圓上兩個動點，
為
中點，
于
，當、在圓上運動時保持
，則的長（ ）
A.隨、的運動位置而變化，且最大值為4
B.隨、的運動位置而變化，且最小值為2
C.隨、的運動位置長度保持不變，等于2
D.隨、的運動位置而變化，沒有最值
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【題目】某校七年級10個班的300名學生即將參加學校舉行的研究旅行活動，學校提出以下4個活動主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識考察；C．山關紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學生喜歡的活動主題，學生會開展了一次調查研究，請將下面的過程補全
（1）收集數據：學生會計劃調查學生喜歡的活動主題情況，下面抽樣調查的對象選擇合理的是______．（填序號）
①選擇七年級3班、4班、5班學生作為調查對象
②選擇學校旅游攝影社團的學生作為調查對象
③選擇各班學號為6的倍數的學生作為調查對象
（2）整理、描述數據：通過調査后，學生會同學繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請把統計圖補充完整
某校七年級學生喜歡的活動主題條形統計圖某校七年級學生喜歡的活動主題扇形統計圖
（3）分析數據、推斷結論：請你根據上述調查結果向學校推薦本次活動的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號），估算全年級大約有多少名學生喜歡這個主題活動
（4）若在5名學生會干部（3男2女）中，隨機選取2名同學擔任活動的組長和副組長，求抽出的兩名同學恰好是1男1女的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC三個頂點坐標分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）將△ABC繞著O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，相似比為1：2，并寫出A2的坐標．
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【題目】如圖，反比例函數
經過點
；
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，直線
經過點
，直線交反比例函數圖象于另一點
，若
，求點的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（－5，0），以OA為半徑作半圓，點C是第一象限內圓周上一動點，連結AC、BC，并延長BC至點D，使CD＝BC，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點E、F，點E為垂足，連結OF．
（1）當∠BAC＝30時，求△ABC的面積；
（2）當DE＝8時，求線段EF的長；
（3）在點C運動過程中，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知
內接于圓
，點
為弧
上一點，連接
交于點
，
．
（1）如圖1，求證：弧
弧
；
（2）如圖2，過
作
于點
，交圓點
，連接
交于點
，且
，求
的度數；
（3）如圖3，在（2）的條件下，圓上一點
與點關于對稱，連接
，交
于點
，點
為弧上一點，
交于點
，交的延長線于點
，
，
的周長為20，
，求圓半徑．
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