Question

【題目】如圖所示，△ABC的三個頂點的坐標為A（1,0），B（6,0），C（3，-4）.

（1）求△ABC的面積

（2）若A，B兩點的位置不變，點P在軸什么位置時，的面積是面積的2倍；

（3）若A，B兩點的位置不變，點P在軸什么位置時，的面積是面積的2倍；

Answer 1

【答案】（1）10；（2）點P或；（3）點P或

【解析】

(1)以AB長為三角形底長，以C點縱坐標絕對值作為三角形的高；

(2)設P點坐標為，以AB長為三角形底長，|m|為三角形高；

(3)設P點坐標為，PA長度為三角形底邊長，C點縱坐標絕對值作為三角形的高.

（1）由題意：S△ABC=

所以的面積為10

（2）設P點坐標為，由圖可得：

S△ABP=2S△ABC=20，

解得

所以點P或

（3）設點P，由圖可得：

S△ACP=2S△ABC=20，，

解得n=11或-9，故點P（11，0）或（-9，0）