Question

【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求證：∠C=∠A．

（2）如圖2，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求證：AB=DE．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）如圖1中，連接BD．證△BDC≌△BDA（SSS），可得∠C=∠A．（2）由,證得△ACB≌△DFE（ASA），得AB=DE．

證明：（1）如圖1中，連接BD．

在△BDC和△BDA中，

∴△BDC≌△BDA（SSS），

∴∠C=∠A．

（2）如圖2中，

∵FB=CE，

∴BC=EF，

∵AB∥ED，AC∥FD，

∴∠B=∠E，∠ACB=∠EFD，

在△ABC和△DEF中，

,

∴△ACB≌△DFE（ASA），

∴AB=DE．