Question

【題目】把一枚木質中國象棋子“兵”從一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗數據如下表：

實驗次數	20	60	100	120	140	160	500	1000	2000	5000
“兵”字面朝上次數	14	38	52	66	78	88	280	550	1100	2750
“兵”字面朝上頻率	0.7	0.63	0.52	0.55	0.56	0.55	0.56	0.55	0.55	0.55

下面有三個推斷：①投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②隨著實驗次數的增加，“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近，顯示出一定的穩定性，可以估計“兵”字面上的概率是0.55；③當實驗次數為200次時，“兵”字面朝上的頻率一定是0.55．其中合理的是______．（填序號①、②、③）

Answer 1

【答案】②

【解析】

根據題意和概率的定義可以判斷各個小題的說法是否合理，從而可以解答問題.

由題意可得，
投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數是550，所以“兵”字面朝上的頻率是0.55，但概率不應是0.55，一次不具有代表性，故①錯誤，
隨著實驗次數的增加，“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近，顯示出一定的穩定性，可以估計"兵”字面朝上的頻率是0.55，概率應是0.55，故②正確；
當實驗次數為200次時，“兵”字面朝上的頻率可能是0.55，但不一定是0.55，故③錯誤，
故答案為：②.