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【題目】“京張高鐵”是2022年北京冬奧會的重要交通基礎設施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據不同的運行區間設置不同的時速．其中北京北站到清河站分為地下的清華園隧道12千米和地上的清河段10千米兩部分，地下與地上的運行速度之比為，地下比地上的運行時間多2分鐘，求通過地下的清華園隧道所需的速度．

【答案】通過地下清華園隧道的速度為160千米/小時．

【解析】

設通過地下的清華園隧道的速度為2x千米/時，則通過地上的清河段的速度為3x千米/時，根據時間=路程÷速度結合地下比地上的運行時間多2分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．

設地下清華園隧道的速度為千米/小時，依題得：

∴

經檢驗：是原方程的解，

∴

答：通過地下清華園隧道的速度為160千米/小時．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行探究. (注: 本題所有數值均保留一位小數)

通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:

補全表格中的數值: ；； .

根據表中數值，繼續描出中剩余的三個點，畫出該函數的圖象并寫出這個函數的一條性質;

結合函數圖象，直接寫出當的面積等于時，的長度約為___ _.

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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD與BE、AE分別交于點P、M．對于下列結論：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MPMD=MAME；④2CB2=CPCM．其中正確的是（　　）

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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【題目】如圖，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．動點P以每秒3個單位的速度從點A開始向點C移動，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P移動到與點C重合時，點P和直線l同時停止運動．在移動過程中，將PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在直線l上，點F的對應點記為點N，連接BN，當BN∥PE時，t的值為_____．

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【題目】把一枚木質中國象棋子“兵”從一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗數據如下表：

實驗次數	20	60	100	120	140	160	500	1000	2000	5000
“兵”字面朝上次數	14	38	52	66	78	88	280	550	1100	2750
“兵”字面朝上頻率	0.7	0.63	0.52	0.55	0.56	0.55	0.56	0.55	0.55	0.55

下面有三個推斷：①投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②隨著實驗次數的增加，“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近，顯示出一定的穩定性，可以估計“兵”字面上的概率是0.55；③當實驗次數為200次時，“兵”字面朝上的頻率一定是0.55．其中合理的是______．（填序號①、②、③）