Question

【題目】在求兩位數的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示.

（1）仿照圖1，在圖2中補全的“豎式”；

（2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個十位數字是的兩位數的平方，過程部分如圖3所示，則這個兩位數為 （用含的代數式表示）.

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）10a+5

【解析】

（1）根據前三個“列豎式”的結果可以得出方格中第一排是十位數和個位數的平方，第二排是十位數和個位數的積的2倍，據此填寫表格即可；

（2）根據（1）中規律，設個位數字為b，列式整理即可.

（1）根據前三個“列豎式”的結果可以得出方格中第一排是十位數和個位數的平方，第二排是十位數和個位數的積的2倍，因為56十位數字是5，所以第一排前兩個方格應該填5的平方25，第二排應該填5×6×2=60，如下圖：

（2）設個位數字為b，則第二排的數字應該填寫a×b×2，，因為表中填寫的是a，0,所以這個數是10a，所以a×b×2=10a所以解得b=5，所以這個兩位數個位數數字是5，十位上是a，所以這個兩位數是10a+5.