【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動點，則PE+PC的最小值為__________．
【答案】
【解析】
根據題意作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EF，過C作CN⊥AB于N，根據三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據勾股定理求出AD，根據三角形面積公式求出CN，根據對稱性質求出CP+EP=CM，根據垂線段最短得出CP+EP≥，即可得出答案．
作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EP，過C作CN⊥AB于N，
∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，
∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴M在AB上，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
=12，
∴S△ABC=
×BC×AD=×AB×CN，
∴CN=
=，
∵E關于AD的對稱點M，
∴EP=PM，
∴CP+EP=CP+PM=CM，
根據垂線段最短得出：CM≥CN，
即CP+EP≥，
即CP+EP的最小值是，
故答案為：.
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．
距離地面高度（千米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫度（℃） | 20 | 14 | 8 | 2 | ﹣4 | ﹣10 |
根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答．
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？
（3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？
（4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】元旦期間，小明同爸爸媽媽一起從焦作出發去南陽看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y（千米）與他們路途所用的時間 x（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求直線 AB 所對應的函數關系式；
（2）已知小明一家出服務區后，行駛 30 分鐘時，距姥姥家還有 80 千米，問：若小明一家 當天早上 7 點從焦作出發，那么他們幾點到達姥姥家？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△
；
(2)寫出點△,,的坐標(直接寫答案): ___;___;___；
(3)△的面積為___；
(4)在y軸上畫出點P，使PB+PC最小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數關系如圖所示．有下列說法：
①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．
以上結論正確的有（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C是三個垃圾存放點，點B、C分別位于點A的正北和正東方向，AC=200米，編號為1﹣6號的6名同學分別測得∠C的度數如下表：
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 6號 | |
∠C（單位：度） | 37 | 36 | 37 | 40 | 34 | 38 |
他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖，如圖：
（1）求表中∠C度數的平均數，眾數和中位數；
（2）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；
（3）用（1）中的
作為∠C的度數，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用：（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC．
(1)如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；
(2)如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫出圖表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B．C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．根據圖像進行以下探究：
（1）請在圖①中標出A地的位置，并作簡要的文字說明；
（2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（3）在圖②中補全甲車的函數圖像，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數表達式；
（4）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點，現將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是_________________．
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