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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,GBC的中點.將△ABG沿AG對折至△AFG,延長GFDC于點E,則DE的長是___

【答案】2

【解析】

連接AE,由折疊的性質可得AF=AB=AD,BG=GF,易證RtADERtAFE,得到DE=EF,設DE=x,在RtCEG中利用勾股定理建立方程求解.

如圖所示,連接AE,

∵四邊形ABCD為正方形,

AB=BC=CD=AD=6,∠B =C=D=90°

GBC的中點

BG=GC=3

由折疊的性質可得AF=AB=6BG=GF=3,

RtADERtAFE中,

AE=AE,AF=AD=6

RtADERtAFEHL

DE=EF

DE=EF=x,則EC=6-x

RtCEG中,GC2+EC2=GE2,即

解得

故答案為:2

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x-3x軸于點A,交y軸于點B,點Px軸上一動點,以點P為圓心,以1個單位長度為半徑作⊙P,當⊙P與直線AB相切時,點P的坐標是_______

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB是直徑,DAC中點,直線OD與⊙O相交于E,F兩點,P是⊙O外一點,P在直線OD上,連接PAPC,AF,且滿足∠PCA=∠ABC

1)證明:EF24ODOP

2)若tanAFP,求的值.

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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護,但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內注意通風,勤洗手,多運動,少熬夜.”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒 肺炎的防護知識,并鼓勵社區居民在線參與作答《2020 年新型冠狀病毒防治全國統一考試 (全國卷)》試卷(滿分 100 分),社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取 20 名人員的 答卷成績,并對他們的成績(單位:分)進行統計、分析,過程如下:

收集數據

甲小區:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數據

60≤x≤70

70x≤80

80x≤90

90x≤100

甲小區

2

5

8

5

乙小區

3

7

5

5

分析數據

平均數

中位數

眾數

甲小區

85.75

87.5

a

乙小區

83.5

b

80

應用數據

1)填空:a = ,b =___

2)若甲小區共有 800 人參與答卷,請估計甲小區成績大于 90 分的人數為_____________

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為點E,點K為弧AC上的一個動點(K不與AC重合),AK,DC延長線交于點F,連接CK

1)求證:△ADF∽△CKF

2)若AB=10,CD=6,求tanCKF的值

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【題目】已知圓O的直徑AB=12,點C是圓上一點,且∠ABC=30°,點P是弦BC上一動點,過點PPDOP交圓O于點D.

(1)如圖1,當PDAB 時,求PD的長;

(2)如圖2,當BP平分∠OPD時,求PC的長.

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【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,點、分別是邊、上的兩個動點(與點、、不重合),且始終保持,交正方形外角平分線于點,于點,連結

1)求證:;

2)證明:;

3)設,當為何值時,,并求出此時的面積.

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【題目】名聞遐邇的采花毛尖明前茶,成本每廳400元,某茶場今年春天試營銷,每周的銷售量y(斤)是銷售單價x(元/斤)的一次函數,且滿足如下關系:

x(元/斤)

450

500

600

y(斤)

350

300

200

1)請根據表中的數據求出yx之間的函數關系式;

2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%,該茶場每周獲利不少于30000元,試確定銷售單價x的取值范圍.

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【題目】在數學課上,老師提出如下問題:如何使用尺規完成“過直線l外一點P作已知直線l的平行線”.

小明的作法如下:

①在直線l上取一點A,以點A為圓心,AP長為半徑作弧,交直線l于點B;

②分別以P,B為圓心,以AP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q(與點A不重合);

③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據小明的作圖過程,

1)使用直尺和圓規,補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ABAP      

∴四邊形ABQP是菱形(   )(填推理的依據).

PQl

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同步練習冊答案
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