【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接國慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.
（1）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元.
（2）每件童裝售價為多少元時，平均每天贏利最大，并求最大利潤.
【答案】（1）每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元；（2）每件童裝售價15元時獲得最大利潤1250元.
【解析】
（1）銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量，每件利潤=實際售價-進(jìn)價，然后根據(jù)單件利潤×數(shù)量=總利潤列方程求解即可；
（2）根據(jù)：總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求解即可．
（1）設(shè)每件童裝降價x元時，平均每天贏利1200元.
根據(jù)題意，得
，
解得：
，
，
答：每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元；
（2）設(shè)利潤為
,由題意得
=-2(x-15)2+1250，
∴
時，有最大利潤1250元.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是（ ）
A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“文化宜昌全民閱讀”活動中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人．
（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；
（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）
①求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；
②2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值．
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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系
中，點
，函數(shù)
（
）的圖象經(jīng)過平行四邊形
的頂點
和邊
的中點
.
（1）求
的值；
（2）若
的面積等于6.求
的值；
（3）若
為函數(shù)（）的圖象上一個動點，過點作直線
軸于點
，直線
與
軸上方的平行四邊形的一邊交于點
，設(shè)點的橫坐標(biāo)為
，當(dāng)
時，求的值.
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【題目】如圖1和2，
中，AB=3，BC=15，
．點
為
延長線上一點，過點
作
切
于點，設(shè)
．
（1）如圖1，
為何值時，圓心
落在
上？若此時交
于點
，直接指出PE與BC的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)
時，如圖2，與
交于點
，求
的度數(shù)，并通過計算比較弦與劣弧
長度的大��；
（3）當(dāng)與線段只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形
.是否存在點P，使四邊形
為菱形？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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【題目】如圖，二次函數(shù)y= ax2 + bx +c經(jīng)過點A(-1，0)， B(3，0)， C(0，-3).
(1)求該二次函數(shù)的解析式.
(2)利用圖象的特點填空.
①當(dāng)x= ___ 時方程ax2 + bx+c=-3.
當(dāng)x= ___時方程ax2 +bx+c=-4.
②不等式ax2 + bx + c> 0的解集為
不等式-4<ax2+bx+c<0的解集為.
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：
（1）每千克茶葉應(yīng)降價多少元？
（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的 幾折出售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)
（
，
，
為常數(shù)且
）中的
與
的部分對應(yīng)值如下表：
| －1 | 0 | 1 | 3 |
| －1 | 3 | 5 | 3 |
給出了結(jié)論：
（1）二次函數(shù)有最大值，最大值為5；（2）
；（3）
時，的值隨值的增大而減�。唬�4）3是方程
的一個根；（5）當(dāng)
時，
.則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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