Question

19、將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速（公里）數據整理，得到其頻數及頻率如下表（未完成）：

數據段	頻數	頻率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
總計		1

（1）請你把表中的數據填寫完整；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果此地汽車時速不低于60公里即為違章，則違章車輛共有多少輛？

Answer 1

分析：由每一組的頻率=該組的頻數÷總車數可得，在區監測到的汽車總數為$frac{10}{0.05}$=200輛，則40-50段的頻率=$frac{36}{200}$=0.18；50-60段的頻數=200×0.39=78；再由各組頻率的和等于1可得：60-70段的頻率=1-0.05-0.18-0.39-0.10=0.28，則該段的頻數=200×0.28=56．
違章車輛共有200×（0.28+0.10）=76輛．

解答：解：（1）如表：

（2）如圖：

（3）如果此地汽車時速超過60公里即為違章，則違章車輛共有76輛．

點評：本題是考查頻數及頻率的計算，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用多種方法來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．