Question

【題目】如圖所示，數學家莫倫發現了世界上第一個完美長方形，它恰好能夠分割成大小不同的正方形，請你完成下面計算．

（1）如果標注1，2的正方形的邊長分別是1和1.2，那么標注3的正方形的邊長為________．標注5的正方形的邊長為________．

（2）如果標注1，2的正方形的邊長分別是和，求標注10的正方形的邊長是多少？（用含的代數式表示）

（3）若在（2）的條件下，“勤奮小組”繼續探究發現，標注9的正方形邊長有兩種表示方法，若標注9的正方形的邊長是15，求的值？

Answer 1

【答案】（1）2.2,4.6；（2）；（3）

【解析】

（1）根據圖形和題意即可求出結論；

（2）根據圖形和題意即可求出結論；

（3）標注9的正方形邊長=標注3的正方形邊長＋標注4的正方形邊長－標注10的正方形邊長或標注9的正方形邊長=標注7的正方形邊長＋標注10的正方形邊長＋標注10的正方形邊長，然后聯立二元一次方程組即可求出y的值．

解：（1）由題意可得：

標注3的正方形邊長為：；

標注4的正方形邊長為：；

標注5的正方形邊長為：；

故答案為：．

（2）由題意可得：

標注3的正方形邊長為：；

標注4的正方形邊長為：；

標注5的正方形邊長為：；

標注6的正方形邊長為：；

標注7的正方形邊長為：；

標注10的正方形邊長為：．

（3）由（2）可得：標注9的正方形邊長為：或

聯立方程組

解得．