Question

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）點B′的坐標為　 　．

（4）△ABC的面積為　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）B’(2,1)；（4）4.

【解析】

試題

（1）由點A的坐標為（-4，5）可知：坐標系的軸與點A下方5個單位長度處水平方向的網格線重合，坐標系的軸與點A右邊4個單位長度處豎直方向的網格線重合，由此即可畫出相應的平面直角坐標系；

（2）先分別作出點ABC關于軸的對稱點A′、B′、C′，再順次連接這三點即可得到所求圖形；

（3）由（2）中所作圖形可得B′的坐標；

（4）如圖，由S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BCE-S△AFC可計算出△ABC的面積；

試題解析：

（1）由題意所建坐標系如下圖：

（2）△ABC關于軸的對稱△A′B′C′如下圖所示：

（3）如圖，點B′的坐標為：（2，1）；

（4）如圖，S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BCE-S△AFC=.