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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

【答案】2或5．

【解析】

試題在Rt△ABC中，AB=，①若∠DEB′=90°，即AB′與AC重合，見下圖．此時(shí)B′E=10-6=4，CD+B′D=8，設(shè)DB=x，則DE=8-x，∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴BD=5．

②若∠EDB′=90°，如下圖，過點(diǎn)B′作B′F⊥AC交AC延長線與點(diǎn)F．則四邊形CDFB′是矩形．∴CF=DB′=DB，B′F=CD，設(shè)BD=x，則B′F=8-x，AF=6+x，∴（6+x）2+（8-x）2=102，解得x=2，∴BD=2．綜上所述，BD=2或5．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元．

、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？

現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學(xué)具超過20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元．

請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；

請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），，垂足為，交于點(diǎn).

（1）請(qǐng)猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）若點(diǎn)為邊延長線上一點(diǎn)，，垂足為，交延長線于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立.若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元；購買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元．

(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個(gè)，總費(fèi)用不超過3800元，且購買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè)．設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m，總費(fèi)用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒得速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向C移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒得速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向B移動(dòng)。當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒。

（1）求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在P、Q移動(dòng)的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值；

（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，.

(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的(其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；

(2)分別寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)(不與重合)的坐標(biāo)_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2650人，學(xué)校為了進(jìn)一步了解學(xué)生課余生活，組織調(diào)查各興趣小組活動(dòng)情況，為此校學(xué)生會(huì)進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）

請(qǐng)你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？在圖2中，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（2）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，愛好“書畫”的人數(shù)；

（3）求愛好“音樂”的人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).

（1）求線段的長度；

（2）為線段上方拋物線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)為，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到軸上的點(diǎn)，再沿軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求的最小值；

（3）將線段沿軸向右平移，設(shè)平移后的線段為，直至平行于軸（點(diǎn)為第2小問中符合題意的點(diǎn)），連接直線.將繞著旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，在旋轉(zhuǎn)過程中直線與軸交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn).當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，寫出的長度.