【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發，沿CB向B移動。當其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設移動的時間為t秒。
（1）求△CPQ的面積S（平方米）關于時間t（秒）的函數關系式；
（2）在P、Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，求出t的值；
（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點 E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=2，tanB=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，直線 
分別交x軸、y軸于A、B兩點，已知點C坐標為（6,0），若直線AB上存在點P，使∠OPC=90°，則m的取值范圍是________。
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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．
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【題目】如圖， AD 為△ ABC 的中線， BE 為△ ABD 的中線．
（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度數；
（2）作△ BED 的邊 BD 邊上的高；
（3）若△ ABC 的面積為 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 邊上的高.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形△ABO的邊長為4．
（1）求點A的坐標．
（2）若點P從點O出發以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，運動時間為t秒，△PAB的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的范圍．
（3）在（2）的條件下，當點P在點B的右側時，若S＝
，在平面內是否存在點Q，使點P、Q、A、B圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點Q坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】
年
月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統文化節活動.本次文化節共有五個活動：
書法比賽；
國畫競技；
詩歌朗誦；
漢字大賽；
古典樂器演奏.活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次催記抽取的初三學生共 人，
，并補全條形統計圖；
（2）初三年級準備在五名優秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.
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