Question

【題目】圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：先根據(jù)AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD′=0.3m，再由圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論．

如圖，已知AC⊥OB，BD⊥OB，可得△AOC∽△BOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,解得BD=0.9m，同理可得：AC′=0.2m，則BD′=0.3m，所以S圓環(huán)形陰影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2．故答案選D．