Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結論是（ ）

A.∠AOC=40°
B.∠COE=130°
C.∠EOD=40°
D.∠BOE=90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由對頂角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正確，所以與要求不符；
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，故D正確，與要求不符；
∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，
∴∠EOD=50°．故C錯誤，與要求相符．
∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正確，與要求不符．
故選：C．
首先由垂線的定義可知∠EOB=90°，然后由余角的定義可求得∠EOD，然后由鄰補角的性質可求得∠EOC，由對頂角的性質可求得∠AOC．