Question

【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

Answer 1

【答案】 a2
【解析】解：連接BD，EF． ∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 （G為BF與DE的交點），
∴△ABD的面積= 正方形ABCD的面積= a2 ．
∵△BCD中EF為中位線，
∴EF∥BD，EF= BD，
∴△GEF∽△GBD，
∴DG=2GE，
∴△BDE的面積= △BCD的面積．
∴△BDG的面積= △BDE的面積= △BCD的面積= a2= a2 ．
∴陰影部分的面積= a2+ a2= a2 ．
故答案為： a2 ．

連接BD，可看出陰影部分的面積等于 正方形的面積+一個三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．