【題目】每年的農歷三月初一為通州風箏節．這天，小劉同學正在江海明珠廣場上放風箏，如圖風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發現自己的位置與風箏和廣場邊旗桿PQ的頂點P在同一直線上.
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC為多少米？（結果可保留根號）
【答案】解：（1）在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30°，
則BQ=cot30°×PQ＝
,
又在Rt△APQ中，∠PAB=45°，
則AQ=tan45°×PQ=10，
即：AB=（+10）（米）
（2）過A作AE⊥BC于E，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=+10，
∴ AE=sin30°×AB=
（+10）=5
+5，
∵∠CAD=75°，∠B=30° ∴ ∠C=45°，
在Rt△CAE中，sin45°＝
，
∴AC=
（5+5）=（5
+5
）（米）
【解析】首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△BPQ、△ABE，應利用PQ=10米構造方程關系式，進而可解即可求出答案．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（
，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】有4根小棒，長度分別為2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，任意取3根小棒首尾順次相接搭三角形，可以搭出不同的三角形的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】現有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品共用了160元.
（1）求A，B兩種商品每件多少元？
（2）如果小亮準備購買A，B兩種商品共10件，總費用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低？
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣
x+2（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（﹣4，0）．
（1）求拋物線與直線AC的函數解析式；
（2）若點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA的面積為S，求S關于m的函數關系；
（3）若點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標．
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