【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（
，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
【答案】（1）y=2x﹣5，
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；
（2）利用兩點間的距離公式求出AB的長，利用點到直線的距離公式求出點C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積．
試題解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=
，即m=﹣2，∴反比例解析式為，把B（
，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標代入y=kx+b中得：
，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數解析式為y=2x﹣5；
（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直線AB解析式為y=2x﹣5，∴AB=
=
，原點（0，0）到直線y=2x﹣5的距離d=
=
，則S△ABC=ABd=．
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰和小敏在研究絕對值的問題時，遇到了這樣一道題：
（1）當式子|x﹣1|+|x+5|取最小值時，x應滿足的條件是 ， 此時的最小值是 ． 小聰說：利用數軸求線段的長可以解決這個問題．如圖，點A，B對應的數分別為﹣5，1，則線段AB的長為6，我發現也可通過|1﹣（﹣5）|或|﹣5﹣1|來求線段AB的長，即數軸上兩點間的線段的長等于它們所對應的兩數差的絕對值．
小敏說：我明白了，若點C在數軸上對應的數為x，線段AC的長就可表示為|x﹣（﹣5）|，那么|x﹣1|表示的是線段的長．
小聰說：對，求式子|x﹣1|+|x+5|的最小值就轉化為數軸上求線段AC+BC長的最小值，而點C在線段AB上時AC+BC=AB最小，最小值為6．
小敏說：點C在線段AB上，即x取﹣5，1之間的有理數（包括﹣5，1），因此相應x的取值范圍可表示為﹣5≤x≤1時，最小值為6．
請你根據他們的方法解決下面的問題：
（2）小敏說的|x﹣1|表示的是線段的長；
（3）當式子|x﹣3|+|x+2|取最小值時，x應滿足的條件是；
（4）當式子|x﹣2|+|x+3|+|x+4|取最小值時，x應滿足的條件是；
（5）當式子|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|+|x﹣d|（a＜b＜c＜d）取最小值時，x應滿足的條件是 ， 此時的最小值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數
（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；
（3）若反比例函數（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程3x2﹣4x+8＝0的根的情況是（ �。�
A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根
C.只有一個實數根D.沒有實數根
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