Question

【題目】某中學新建了一棟7層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有八道門，其中四道正門大小相同，四道側門大小也相同.安全檢查中，對八道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分內可以通過800名學生.

（1）平均每分內一道正門和一道側門分別可以通過多少名學生？

（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低30%.安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分內通過這八道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問建造的這八道門是否符合安全規定？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）平均每分內一道正門可以通過120名學生，平均每分內一道側門分別可以通過80名學生；（2）符合安檢規定，理由詳見解析.

【解析】

（1）正門平均每分鐘通過x名學生，側門平均每分鐘通過y名學生，根據題意列方程組解答即可．

（2）我們先求出這棟樓最多有學生，再求出擁擠時5分鐘8道門能通過多少名學生，比較后即可得出結論．

解：（1）設正門平均每分鐘通過x名學生，側門平均每分鐘通過y名學生；

則，

解得：，

答：平均每分鐘一道正門和一道側門各可以分別通過120名，80名學生；

（2）這棟樓最多有學生7×8×45=2520（人），

擁擠時5分鐘8道門能通過：

（人），

2800＞2520，

∴建造的8道門符合安全規定.