【題目】若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．
知識運用：如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣2，點N所表示的數為4．
（1）數 所表示的點是（M，N）的好點；
（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？
【答案】（1）2．
（2）t=10s，15s，20s．
【解析】
（1）根據好點定義可列方程，x-（-2）=2×（4-x），從而得出結論；
（2）分四種情況討論，由好點定義可列方程，即可求解；
解：（1）設這個點表示的數為x，
∴x-（-2）=2×（4-x）
解得：x=2
故答案為2
（2）當點P是【A，B】的好點
∴60-2t=2×2t
解得：t=10
當點P是【B，A】的好點
∴2（60-2t）=2t
解得：t=20
當點A是【B，P】的好點
∴60=2×（60-2t）
解得：t=15
點B是【A，P】的好點
∴60=2×2t
解得：t=15
綜上所述：t=10s，15s，20s時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點．
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【題目】如圖①，已知拋物線
經過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．
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【題目】為更有效地開展“線上教學”工作，某市就學生參與線上學習的工具進行了電子問卷調查，并將調查結果繪制成圖1和圖2所示的統計圖（均不完整）．請根據統計圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的總人數是 人；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中表示觀點B的扇形的圓心角度數為 度；
（4）在扇形統計圖中表示觀點E的百分比是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線
過A、B兩點。（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N。求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
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【題目】如圖，已知A，B是反比例函數y=
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（ ）
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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【題目】如圖，點B，F，C，E在一條直線上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列條件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF，則所有正確條件的序號是 ．
（2）根據已知及（1）中添加的一個條件證明∠A＝∠D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按第一題計分．
（A）兒童節期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優惠，能比標價省13.2元，已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元．那么設一個文具盒標價為x元，依據題意列方程得________．
（B）用科學記算器計算： 
________（計算結果保留兩位小數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．
（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若∠D = 60°，AD = 2，射線CO與AM交于N點，請寫出求ON長的思路．
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