Question

【題目】如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…，則A2017的坐標(biāo)為（ ）

A.（505，504）B.（505，-504）C.（-504，504）D.（-504，-504）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得各個點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2017的坐標(biāo)．

通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，數(shù)字是4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，數(shù)字是4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第二象限，

且各個點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），

∵2017÷4＝504…1，

∴點(diǎn)A2017在第四象限，點(diǎn)A2016在第三象限，

∵=504，

∴A2016是第三象限的第504個點(diǎn)，

∴A2016的坐標(biāo)為（504，504），

∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為 （505，-504）．

故選：B．