Question

【題目】小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當(dāng)x<0時(shí)，y>0，⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1>y2 ， （6）對稱軸是直線x=2．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)開口方向判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x1＜x2＜2時(shí)，函數(shù)的增減性判斷⑤；根據(jù)圖像得出對稱軸判斷⑥．

根據(jù)圖象可知：①∵該函數(shù)圖象的開口向上，∴a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②x=0時(shí)，可y=c=0，故本選項(xiàng)正確；③函數(shù)的最小值為-3，故本選項(xiàng)正確；④根據(jù)圖象知，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是在x軸上方，∴y＞0；故本選項(xiàng)正確；⑤當(dāng)x＜2時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＞y2，故本選項(xiàng)正確；⑥函數(shù)的對稱軸為直線x=2，故本選項(xiàng)正確．故選D．