Question

【題目】如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內，裝飾圖中的三角形頂點E，F分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據七巧板中圖形分別是等腰直角三角形和正方形計算PH的長，即FF'的長，作高線GG'，根據直角三角形斜邊中線的性質可得GG'的長，即AE的長，可得結論．

解：如圖：∵四邊形MNQK是正方形，且MN＝1，

∴∠MNK＝45°，

在Rt△MNO中，OM＝ON＝，

∵NL＝PL＝OL＝，

∴PN＝，

∴PQ＝，

∵△PQH是等腰直角三角形，

∴PH＝FF'＝＝BE，

過G作GG'⊥EF'，

∴GG'＝AE＝MN＝，

∴CD＝AB＝AE＋BE＝+＝．

故答案為：．