Question

【題目】 已知四邊形ABCD的是邊長(zhǎng)為4的正方形，AC為對(duì)角線，將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，得到△AEF（其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），則線段CF的長(zhǎng)是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，由正方形的性質(zhì)得到AD=AB=BC=4，∠B=90°，求得AC=AB=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AF=AD=4，∠FAE=45°，再得出∠FAC=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：根據(jù)題意畫出圖形如下，

∵四邊形ABCD的是邊長(zhǎng)為4的正方形，

∴AD=AB=BC=4，∠B=90°，

∴AC=AB=4，

∵將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，得到△AEF，

∴AF=AD=4，∠FAE=45°，

∵∠CAD=45°，

∴∠FAC=90°，

∴CF===4，

故答案為：．