Question

【題目】 愛好數學的甲、乙兩個同學做了一個數字游戲：拿出三張正面寫有數字-1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數字作為q值，兩次結果記為（p，q）．

（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現的結果；

（2）求滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率．

Answer 1

【答案】（1）樹狀圖見解析，共有9種等可能的結果；（2）

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；

（2）由（1）可求得滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的結果數，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結果；

（2）方程x2+px+q=0有實數根，即=p2-4q≥0的結果有6種，

∴滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率為：=．