Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點為網格線的交點）及過格點的直線l．

（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2；

（3）以A、A1、A2為頂點的三角形中，tan∠A2AA1＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）2

【解析】

（1）根據對稱點的特點找到A1、B1、C1三點，順次連線即可得到對稱的圖形；

（2）根據平移的規律畫圖即可；

（3）根據勾股定理求出A2A1＝A2A，利用等腰三角形的性質求出答案即可.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖，

∵A2A＝，A2A1＝，

∴A2A1＝A2A，

設AA1交直線l于點O，

∴A1O＝，

∴A1O＝AO，

∴A2O⊥AA1，

∴tan∠A2AA1＝＝2，

故答案為：2．