Question

【題目】如圖，∠MON=60°，分別在OM、ON上截取OA=OB=3 cm，過B作BC⊥OM于C，再過B作射線BD⊥BC于B，連結AB．

（1）畫出圖形；

（2）觀察圖形，寫出直觀估計∠ABC與∠MON的關系式；

（3）求∠NBD．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）2∠ABC=∠MON；（3）60°

【解析】

（1）根據題意即可作出圖形；

（2）根據等邊三角形的性質即可求解；

（3）根據平行線的性質即可求解．

解：（1）如圖，所在圖形如下：

（2）∵OA=OB，∠MON=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠BAO=60°，

∵BC⊥OM

∴∠ABC=90°-∠BAO=30°，

∴2∠ABC=∠MON；

（3）∵ BC⊥OM，BD⊥BC

∴BD∥OM

∴∠NBD=∠MON=60．