Question

【題目】如圖，數軸的單位長度為1

（1）如果點表示的數互為相反數，那么點表示的數是_______，點表示的數是_______；

（2）如果點表示的數互為相反數，那么四點中，點_______表示的數的絕對值最大，請簡要說明理由；

（3）當點為原點時，若存在一點到點的距離是點到點的距離的2倍，則點所表示的數是_______．

Answer 1

【答案】（1）-1，2；（2）A,理由見解析；（3）2或10.

【解析】

（1）根據點表示的數互為相反數確定原點的位置，即可得到點B、C表示的數；

（2）先確定原點的位置，得到四個點所表示的數，再比較絕對值大小即可；

（3）先確定點A、D表示的數及AD的長，根據點到點的距離是點到點的距離的2倍，分兩種情況求出DM的長得到點M的坐標.

（1）∵點表示的數互為相反數，

∴原點在點B右側一個單位的位置，

∴點B表示的數是-1，點C表示的數是2，

故答案為：-1，2；

（2）

∵點表示的數互為相反數，

∴原點在點B右側2個單位的位置，

∴點A、B、C、D所表示的數分別是-4、-2、1、2，

∵-4的絕對值最大，

∴點A表示的數的絕對值最大，

故答案為：A；

（3）當點B在原點時，點A表示的數是-2，點D表示的數是4，∴AD=6，

∵點到點的距離是點到點的距離的2倍，

∴AM=2DM，

當點M在AD之間時，3DM=AD,得DM=2，∴點M表示的數是2；

當點M在點D右側時，DM=AD,得DM=6，∴點M表示的數是10，

故答案為：2或10.