【題目】已知,四邊形ABCD是菱形,點M、N分別在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,點F、G分別在BC、CD上,MG與NF相交于點E；
(1)如圖,求證:四邊形AMEN是菱形；
(2)如圖,連接AC，在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出面積相等的四邊形；
【答案】（1）見解析；（2）S
=S
,S
=S
,S
=S
,S
=S
,S
=S
.
【解析】
（1）由MG∥AD，NF∥AB，可證得四邊形AMEN是平行四邊形，又由四邊形ABCD是菱形，BM=DN，可得AM=AN，即可證得四邊形AMEN是菱形；
（2）易得四邊形CGEF是菱形；即可得S
=S
，S
=S
，S
=S
，繼而求得答案．
(1)證明：∵MG∥AD,NF∥AB，
∴四邊形AMEN是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵BM=DN，
∴ABBM=ADDN，
∴AM=AN，
∴四邊形AMEN是菱形；
(2)∵四邊形AMEN是菱形，
∴S=S，
同理：四邊形CGEF是菱形，
∴S=S，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴S=S，
∴S
=S ,S=S ,S=S ,S =S ,S =S .
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 6
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【題目】如圖，O是△ABC的外心，I是△ABC的內心，連AI并延長交BC和⊙O于D、E兩點.
（1）求證：EB＝EI；
（2）若AB＝4，AC＝3，BE＝2，求AI的長.
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【題目】如圖，將邊長為
的正方形的邊長增加
，得到一個邊長為
的正方形.在圖1的基礎上，某同學設計了一個解釋驗證
的方案（詳見方案1）
方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.
方式1：
方式2：
因此，
（1）請模仿方案1，在圖1的基礎上再設計一種方案，用以解釋驗證；
（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請在此基礎上再設計一個方案用以解釋驗證
.
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【題目】如圖，數軸的單位長度為1
（1）如果點
表示的數互為相反數，那么點
表示的數是_______，點
表示的數是_______；
（2）如果點
表示的數互為相反數，那么四點中，點_______表示的數的絕對值最大，請簡要說明理由；
（3）當點為原點時，若存在一點
到點
的距離是點到點
的距離的2倍，則點所表示的數是_______．
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【題目】某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：
根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．
（l）請算出三人的民主評議得分；
（2）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 )?
（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是邊BC上任意一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E．
（1）如圖1，若∠BAD=15°，且CE=1，求線段BD的長；
（2）如圖2，過點C作CF⊥CE，且CF=CE，連接FE并延長交AB于點M，連接BF，求證：AM=BM．
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