【題目】二次函數
(a，b，c為常數，且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表：
x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
則下列判斷中正確的是（ ）
A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負半軸
C.拋物線的頂點為(1，3)D.一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
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【題目】如圖，在等邊△ABC中， 
．動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向終點A運動；同時動點Q從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C運動．作PM⊥BC于點M，連結PQ．以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ，設□PMNQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點Q的運動時間為t秒．
（1）
_____________（用含t的代數式表示）．
（2）當四邊形PMNQ是菱形時，求t的值．
（3）求S與t之間的函數關系式．
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【題目】定義：如果函數C：
（
）的圖象經過點（m，n）、（-m，-n），那么我們稱函數C為對稱點函數，這對點叫做對稱點函數的友好點．
例如：函數
經過點（1，2）、（-1，-2），則函數是對稱點函數，點（1，2）、（-1，-2）叫做對稱點函數的友好點．
（1）填空：對稱點函數
一個友好點是（3，3），則b= ，c= ；
（2）對稱點函數
一個友好點是（2b，n），當2b≤x≤2時，此函數的最大值為
，最小值為
，且
=4，求b的值；
（3）對稱點函數
（）的友好點是M、N（點M在點N的上方），函數圖象與y軸交于點A．把線段AM繞原點O順時針旋轉90°，得到它的對應線段A′M′．若線段A′M′與該函數的圖象有且只有一個公共點時，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D，連接PA、PB．
(1)求證：AP平分∠CAB；
(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，⊙O的半徑為2，則
①當弦AP的長是_____時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；
②當
的長度是______時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形．
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【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
例：用圖象法解一元二次不等式：
．
解：設
，則
是
的二次函數．
拋物線開口向上．
又
當
時，
，解得
．
由此得拋物線的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當
或
時，
．
的解集是：或．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）①轉化思想，②分類討論思想，③數形結合思想
（2）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：
的解集是 ；
（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：
．
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【題目】為了了解班級學生數學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）C類女生有 名，D類男生有 名，將上面條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是 ；
（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E是AC的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．
（1）求證：AB=BC；
（2）如果AB=5，tan∠FAC=
，求FC的長．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點F在邊BC上，過點F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），連接CE、AE，點G是AE的中點，連接FG．
（1）用等式表示線段BF與FG的數量關系是 ；
（2）將圖1中的△CEF繞點C按逆時針旋轉，使△CEF的頂點F恰好在正方形ABCD的對角線AC上，點G仍是AE的中點，連接FG、DF．
①在圖2中，依據題意補全圖形；
②求證：DF＝
FG．
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