【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB＝6，以AB為直徑在矩形內作半圓，與DE相切于點E（如圖），延長DE交BC于F，若BF＝
，則陰影部分的面積為_____．
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【題目】已知反比例函數 y＝
的圖象如圖所示，則二次函數 y =ax 2－2x和一次函數 y＝bx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在△ABC中， 
， 
°，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉50°至
，連接
．已知AB
2cm，設BD為x cm，B
為y cm．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數值均保留一位小數）
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
線段
的長度的最小值約為__________ 
；
若
，則
的長度x的取值范圍是_____________．
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【題目】在解決數學問題時，我們常常從特殊入手，猜想結論，并嘗試發現解決問題的策略與方法．
（問題提出）
求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．
（從特殊入手）
我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．
（問題解決）
已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．
求證： ．
證明：
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D、E分別在AC、AB上，且AD＝BE，連接BD、CE交于點P，在△ABC外部作∠ABF＝∠ABD，過點A作AF⊥BF于點F，若∠ADB＝∠ABF+90°，BF﹣AF＝3，則BP＝_____．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝
．按以下步驟作圖：
①以A為圓心，以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點E、D；
②分別以D、E為圓心，以大于
DE長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；
③連接AP交BC于點F．
那么BF的長為（ ）
A.
B.3C.2D.
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【題目】已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1成反比例，當x=0時，y=﹣5；當x=2時，y=﹣7．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當x=5時，求y的值．
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