Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是邊DC的中點，N是邊AB的中點．△MPN是什么三角形？為什么？

Answer 1

分析：易得PM是△BCD的中位線，那么PM等于BC的一半，同理可得PN為AD的一半，根據AD=BC，那么可得PM=PN，那么△PMN是等腰三角形．

解答：解：△PMN是等腰三角形．理由如下：
∵點P是BD的中點，點M是CD的中點，
∴PM=

1

2

BC，
同理：PN=

1

2

AD，
∵AD=BC，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形．

點評：本題考查了三角形的中位線平行且等于第三邊的一半和等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形的是等腰三角形．