Question

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y＝x+b的圖象交于點A（1，4），點B（n，－1）．

（1）求n和b的值；

（2）直接寫出一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）b＝3,

（2）x＜-4或0＜x＜1．

【解析】

（1）把點A坐標分別代入反比例函數，一次函數y＝x＋b，求出k、b的值，再把點B的坐標代入反比例函數解析式求出n的值，即可得出答案；

（2）根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案．

解：（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數，一次函數y＝x+b，

得k＝1×4，1+b＝4，解得k＝4，b＝3，

∵點B（n，－1）也在反比例函數的圖象上，∴

（2）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴據圖象可知：當x＜-4或0＜x＜1時，一次函數值小于反比例函數值．